Опубликовано:09.10.2021

Сопротивление материалов и основные понятия для решения задач

Сопротивление материалов — это наука о прочности, жесткости и устойчивости элементов инженерных конструкций.

Сопротивление материалов относится к механике деформируемых твердых тел и является отраслью общей механики, а также теоретической механики. www.lfirmal.com/sopromat-reshenie-zadach/
Помимо сопротивления материалов, механика твердого тела включает теорию упругости, пластичности и ползучести, механику разрушения, механику композитных материалов, DR- и т.д.

Основные принципы сопротивления материалов базируются на законах и теоремах теоретической механики, прежде всего на законах статики. Однако в отличие от теоретической механики, которая считает тело абсолютно жестким, сопротивление материалов учитывает изменение формы и размеров тела под действием внешних сил, т.е. деформацию.

Задача сопротивления материалов заключается в разработке метода расчета прочности, жесткости и устойчивости конструкции и ее элементов при соблюдении требований надежности и эффективности.

Прочность — это способность конструкции сопротивляться внешним нагрузкам без разрушения.

Жесткость — это способность конструкции сопротивляться изменениям размера и формы при воздействии внешних нагрузок.

Стабильность — это способность материала сохранять свою первоначальную равновесную форму под нагрузкой.

Внешние факторы в сопромате

 

Нагрузки, действующие на конструкцию или ее компоненты, являются внешними силами. Внешние силы подразделяются на.

Объемные силы и поверхностные силы. Объемные силы, т.е. силы массы, — это силы, действующие на все точки объема тела (например, гравитация, инерция, электромагнитные силы). Поверхностные силы являются результатом прямого взаимодействия элементов тела друг с другом или с окружающей средой. Это может быть.

• — непрерывно распределяться по поверхности (давление газа или жидкости в резервуаре). Его прочность выражается в показателях нагрузки на единицу площади, а размерность поверхностной силы — паскаль (1 Па = 1 Н/м2).
• — Он непрерывно распределяется вдоль линии (собственный вес элемента). Его прочность выражается в нагрузке на единицу длины, а размерность — в Ньютонах на метр (Н/м).
• — Если размеры части, на которую передается нагрузка, малы по сравнению с размерами тела в целом (например, давление, оказываемое колесом автомобиля на рельс), можно использовать концепцию концентрации сил и моментов, предполагая, что нагрузка прикладывается к телу в одной точке. Размерность силы — Ньютон (Н), а размерность момента — Ньютон-метр (Нм).
• — Помимо действующей (активной) силы, внешняя сила также включает реакцию сцепления, которая уравновешивает систему внешних сил.

Постоянная сила действует на конструкцию в течение всего времени ее существования (например, собственный вес).

Статические нагрузки прикладываются к конструкции постепенно, и ускорение элементов отсутствует. Динамические нагрузки вызывают ускорение элементов конструкции, что приводит к возникновению дополнительной силы — силы инерции.

Внутренние силы и метод сечений в сопромате

 

С физической точки зрения, целостность твердого тела обеспечивается внутренними силами, т.е. взаимодействиями между атомами и молекулами (притяжение и отталкивание). В сопротивлении материалов внутренние силы рассматриваются не как сами внутренние силы, а как изменения, которые стремятся вызвать изменение формы или размеров тела, вызванные приложением к телу внешних сил (силы, температуры и т.д.). Таким образом, под внутренними силами (усилиями) в прочности материала понимаются те, которые возникают между элементами конструкции или между отдельными частями элемента под действием внешних сил, температуры, погрешностей обработки и т.д.

Эти силы препятствуют внешним силам деформировать элементы тела и отделять их друг от друга, и поэтому относятся к прочности конструкции в целом. Для определения внутренних сил и выяснения характера их распределения по сечению используется метод сечений, который заключается в следующем

Рассмотрим тело произвольной формы, находящееся в равновесии под действием внешней силы. Давайте разобьем тело на две части плоскостью. Поскольку все тело находится в равновесии, из этого следует, что каждая рассеченная часть также находится в равновесии.

Например, рассмотрим деталь справа. Внешние силы, действующие на рассеченную часть, уравновешиваются внутренними силами, которые определяют взаимодействие с отброшенной правой частью (внутренние силы между рассеченными частями также уравновешены).

Внутренние силы распределяются в поперечном сечении сложным образом, так что они сводятся к главному вектору в центре тяжести сечения и к главному моменту.

Основные допущения науки в сопротивление материалов

В науке о прочности материалов для упрощения расчетов используется несколько допущений. Основные из них следующие

1. Материал элемента является однородным и непрерывным То есть, его свойства не зависят от формы и размеров тела и одинаковы во всех точках тела. Это предположение позволяет придать теоретическому анализу бесконечно малого элемента структуры свойства объема объекта реального размера.
2. Материал конструкции изотропен, т.е. его свойства одинаковы во всех направлениях. В общем случае материал может быть анизотропным. Это означает, что он может иметь различные свойства в разных направлениях (например, дерево). Анизотропия часто принимается во внимание в вопросах прочности материалов.
3. Конструкционные материалы идеально упруги. Это означает, что они способны полностью восстановить свою первоначальную форму и размеры после устранения причины деформации. Это предположение справедливо только в том случае, если напряжения не превышают определенную постоянную материала (предел упругости).
4. Деформация материала в каждой точке структурного элемента прямо пропорциональна напряжению в этой точке. Это предположение было впервые высказано Р.И. Это предположение было впервые высказано Гуком (как перемещение, так и сила) и известно как закон Гука. Закон Гука справедлив для большинства материалов, но только для напряжений, которые не превышают определенного критического значения (предела пропорциональности).
5. Принцип независимости сил. Результат действия системы сил на конструкцию равен сумме результатов действия каждой нагрузки в отдельности. Этот принцип иногда называют «принципом суперпозиции». Он используется в рамках закона Гука, который не распространяется на работу внешних и внутренних сил или на потенциальную энергию деформации.